Ask the Expert
|
Feedback
|
About us
|
Contact us
|
Pratibha Home


ఇతరాలు

లెక్కలంటే భయమేలనోయి...

* సులభ సాధ్యంగా బోధన పద్ధతులు

విజ్ఞాన శాస్త్రాల్లో గణితానికే మాతృస్థానం. ఇది లేనిదే ప్రపంచం అడుగు కదపలేదు. చిన్నతనం నుంచే లెక్కలు నేర్చుకోవడం అందరి ప్రాథమిక కర్తవ్యం. లెక్కల సాధనతో మనలో తార్కిక సామర్థ్యం మెరుగవుతుంది. విశ్లేషణాత్మక ఆలోచన పెరుగుతుంది. బుద్ధి పదునెక్కుతుంది. శాస్త్రీయ ఆలోచనా ధోరణి ఏర్పడి, క్రమబద్ధమైన విధానం అలవడుతుంది. ఇంజినీరింగ్‌ విద్యా కోర్సులన్నీ గణిత శాస్త్ర అనువర్తనాలే. ప్రస్తుత కాలంలో మనం ఉపయోగిస్తున్న సాంకేతిక పరిజ్ఞానానికి సంబంధించిన భావనలు మొదలు, అప్లికేషన్ల వరకు గణితమే కీలకం.

అనవసర భయాలు
ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఏ విద్యార్థినైనా భయపెట్టే పాఠ్యాంశాల్లో గణితానిదే తొలిస్థానం. ఎక్కువ మంది విద్యార్థుల అనుత్తీర్ణతకు, మధ్యలో బడి మానడానికి, భయాందోళనలకు కారణమయ్యేది గణితమే. చాలామంది విద్యార్థులు లెక్కల్ని అర్థం చేసుకోవడంలో ఇబ్బంది పడుతుంటారు. లెక్కల భయం విద్యార్థుల్లో ఆందోళనను పెంచి, వారి సామర్థ్యాన్ని దెబ్బతీస్తుంది. ఈ బెరుకును ఎలా తొలగించాలన్నదే ప్రస్తుత గణిత విద్య ఎదుర్కొంటున్న ప్రాథమిక సమస్య. గణితం అనాసక్తికరమైన, సృజనాత్మకత లేని, సంక్లిష్టమైన, కష్టతరమైన విషయమని చాలామంది విద్యార్థుల అపోహ. అందువల్ల లెక్కల ఉపాధ్యాయులు తరగతిలో బోధించేటప్పుడు మరింత జాగ్రత్తగా ఉండాలి. విద్యార్థుల్లో ఉత్సుకత, ఆసక్తి పెరిగేలా కృషిచేయాలి.

ఎప్పటికప్పుడు మారిపోతుండే నేటి గతిశీల ప్రపంచంలో గణిత విద్య కీలక నైపుణ్యం. ఇది సమస్యల్ని పరిష్కరించే నైపుణ్యాలపై దృష్టి సారించాలి. హేతుబద్ధతను, తార్కికతను పెంపొందించాలి. ప్రస్తుతం దేశంలోని గణిత విద్యావ్యవస్థ వీటన్నింటినీ పరిహరిస్తోంది. కేవలం సూత్రాల్ని అనువర్తింపజేయడం ద్వారా తుదిజవాబును గుర్తించడంపైనే దృష్టి పెడుతోంది. ఇది దీర్ఘకాలంలో ఆర్థిక వ్యవస్థపై, దేశంలో శాస్త్ర పరిశోధనపై ప్రతికూల ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. సున్నాను కనిపెట్టిన, అనంతం ఏమిటనేది గుర్తించిన రామానుజన్‌ పుట్టిన మనదేశంలో గణితం పట్ల మరింత ఆసక్తి పెరిగేలా, భయం పోయేలా, అవసరమైన వాతావరణాన్ని నెలకొల్పాలి. ఇది విద్యార్థుల్లో సమస్యా పరిష్కార సామర్థ్యాలను ఇనుమడింపజేస్తుంది. ప్రస్తుతం దేశంలో గణిత పాఠ్యపుస్తకాల్లో ఒక ఉదాహరణను ఇచ్చి, దాని ఆధారంగా సాధన చేయాల్సిన లెక్కల జాబితాను ఇస్తున్నారు. దీనివల్ల ప్రాథమిక భావనలపై సరైన రీతిలో దృష్టి కేంద్రీకృతం కాదు. కీలకమైన గణిత భావనల్ని పదో తరగతి దాటిన తరవాత బోధిస్తున్నారు. ఉపాధ్యాయులు మెథడాలజీపై కాకుండా, జేఈఈ, ఎమ్‌సెట్‌ తదితర పోటీ పరీక్షల్లో ర్యాంకులు సాధించడంపైనే దృష్టి కేంద్రీకరిస్తున్నారు. ఈ ప్రక్రియలో వేగంగా జవాబును సాధించడంపైనే దృష్టి పెడుతున్నారు తప్పించి, భావనల్ని అర్థం చేసుకుని, అంతరదృష్టిని పెంపొందించుకోవాల్సిన అవసరాన్ని విస్మరిస్తున్నారు. ఉపాధ్యాయులు తరగతి గదిలో గణితం భావనల్ని ఆచరణాత్మక అంశాలతో జోడించి చెప్పడం చాలా అరుదుగా జరుగుతుంటుంది. భావనల్ని బోధిస్తారే తప్ప ఎలా అన్వయించుకోవాలనే కోణాన్ని వివరించి చెప్పడం లేదు. దీనివల్ల విద్యార్థులు తమ తరగతి గదిలో జరిగే అభ్యసన ప్రక్రియను వాస్తవిక ప్రపంచ పరిస్థితులతో అన్వయించుకోలేక పోతున్నారు. విద్యార్థులు తమకుండే ప్రోగ్రామింగ్‌ నైపుణ్యాలతో కంప్యూటర్‌పై పనిచేసే నైపుణ్యాన్ని సాధిస్తారుగాని, ఆ కంప్యూటర్‌ తెర, కంప్యూటర్‌ సైన్స్‌, ఇంజినీరింగ్‌ల వెనకుండే గణిత సూత్రాలపై పట్టుమాత్రం సాధించలేకపోతున్నారు.

ఏ దేశపు సర్వసమగ్రాభివృద్ధి అయినా నవ్యాలోచనలు, నైపుణ్యాలపైనే ఆధారపడి ఉంటుంది. సాంకేతిక పరిజ్ఞానం ప్రభావం, సమాచార విస్తృతి వంటివి నవ్యాలోచనలు, నైపుణ్యాలకు ఒక ఆకృతిని సమకూరుస్తాయి. విజ్ఞానశాస్త్రం, టెక్నాలజీ, ఇంజినీరింగ్‌, గణితం (ఎస్‌టీఈఎం- స్టెమ్‌) కోర్సులే శాస్త్రపరిశోధనకు కీలకం. ఇందుకు గణితం కేంద్రబిందువులా పని చేస్తుంది. రోబొటిక్స్‌, కమ్యూనికేషన్లు, పట్టణ రవాణా, ఆరోగ్యం, అంతరిక్ష పరిశోధనలు, పర్యావరణ అంశాలు, వ్యాధుల వ్యాప్తి వంటివాటన్నింటి విషయంలో సరైన పరిష్కారాల కోసం గణితం తోడ్పాటు తప్పనిసరి. ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రస్తుతం అందుబాటులోకి వచ్చిన సరికొత్త సాంకేతిక పరిజ్ఞానాలన్నింటికీ గణితమే మూలం. ఉదాహరణకు కృత్రిమ మేధ, యాంత్రీకరణ, ఐవోటీ, క్లౌడ్‌కంప్యూటింగ్‌, డేటా అనలిటిక్స్‌, మెషిన్‌ లెర్నింగ్‌, డిజిటలైజేషన్‌, డీప్‌లెర్నింగ్‌, ఇండస్ట్రీ 4.0 వంటివన్నీ సంక్లిష్ట గణిత నమూనాలపై ఆధారపడి పని చేసేవేనన్న సంగతి మరవద్దు. కృత్రిమ మేధ, మెషిన్‌ లెర్నింగ్‌లకు లీనియర్‌ అల్జీబ్రా, మ్యాటిక్స్‌ అల్జీబ్రా, సంభావ్యత, ప్రాథమిక కలన గణితం, ఆప్టిమైజేషన్‌ టెక్నాలజీ వంటివి మూలంగా పనిచేస్తాయి.

మరేం చేయాలి?
ప్రస్తుత ప్రపంచంలో విజ్ఞానశాస్త్ర, సాంకేతిక అభివృద్ధిలో గణితం కీలకంగా మారిన క్రమంలో, ప్రభుత్వం దేశీయంగా నాణ్యమైన విద్యను అందించేందుకు కొన్ని నిర్దిష్ట చర్యలతో ముందుకురావాలి. 2019-20లో కేంద్ర బడ్జెట్‌లో విద్యకు రూ.94,853.64 కోట్లు కేటాయించారు. 2018-19తో పోలిస్తే రూ.10 వేలకోట్లు అధికమే. ఇది దేశానికి మేలు చేకూర్చే పరిణామం. దేశంలో గణిత ఉపాధ్యాయులు తక్కువగా ఉన్నారు. ఇది రెట్టింపు కావాల్సి ఉంది. ఈ సమస్య పరిష్కారానికి ప్రభుత్వం మరింత పెద్దసంఖ్యలో వీరి నియామకాలు చేపట్టాలి. అంతర్జాల సౌకర్యాల్ని పెంచడం వంటి మౌలిక సదుపాయాల్నీ అభివృద్ధిపరచాలి. తరగతి గదుల్లో సాంకేతిక పరిజ్ఞానాన్ని ఉపయోగించడంవల్ల పరిశోధనల విషయంలో విద్యార్థులు, ఉపాధ్యాయులకు ఉపయుక్తంగా ఉంటుంది. గణిత ఉపాధ్యాయులకు ప్రపంచ ప్రమాణాలకు తగినట్లుగా శిక్షణ అవసరం. విద్యార్థులకు లెక్కలపై భయాన్ని పోగొట్టి, ఆసక్తిని, ఉత్సుకతను పెంచాలి. గణిత భావనలను ఆచరణాత్మక అప్లికేషన్లతో మేళవించి బోధించడమే కాకుండా, నాణ్యమైన పరిశోధన దిశగానూ కృషి జరగాల్సి ఉంది. ప్రాథమిక, మాధ్యమిక, ఉన్నత విద్యలో గణితం విషయంలో విద్యార్థులకు అండగా నిలవాలి. కళాశాలలు, విశ్వవిద్యాలయాలు నాణ్యమైన పరిశోధనల్ని ప్రోత్సహించడం అవసరం. బోధకుల్ని మెరుగుదిద్దే కార్యక్రమాలకు సహకరించాలి. వర్తమాన అవసరాలకు అనుగుణంగా పాఠ్యప్రణాళికలో మార్పులు కీలకం. ప్రాథమిక స్థాయిలో గణిత ఉపాధ్యాయులతోపాటు మానసిక శాస్త్రవేత్తలు, కౌన్సెలర్లను నియమించాలి. లెక్కలపై భయం పోగొట్టేందుకు ప్రారంభ స్థాయిలో ఇది మంచి మార్గం. ఇది తరగతి గదుల్లో విద్యార్థుల్లో అభ్యసన నాణ్యతను పెంచుతుంది. గణిత విద్యలో సాంకేతిక పరిజ్ఞానానికి చోటుకల్పిస్తూ, యాప్‌ల సాయంతో 3డీ నమూనాలతో గణిత సూత్రాలను అర్థమయ్యేలా బోధించవచ్చు. ఈ క్రమంలో ఇప్పటికే పలు యాప్‌లు అందుబాటులో ఉన్నాయి. ఇంటరాక్టివ్‌ వైట్‌బోర్డ్స్‌, ఈ-బుక్స్‌, బ్లాగ్స్‌ వంటి వనరుల్ని ఉపయోగించుకోవాలి. అసైన్‌మెంట్లు, పరీక్షల నిర్వహణ, మదింపును ఆన్‌లైన్‌ ద్వారా చేయొచ్చు. గణిత ప్రయోగశాలల్ని ఏర్పాటు చేయడం వల్ల విద్యార్థుల్లో దృశ్యాత్మక అవగాహన మెరుగుపడి, ఆచరణాత్మక జ్ఞానం పెరుగుతుంది. పలురకాల చర్యలు, కార్యక్రమాల ద్వారా దేశంలో గణిత సంస్కృతిని పెంపొందించాల్సి అవసరం ఎంతైనా ఉంది.

- డాక్టర్‌ కె.బాలాజీరెడ్డి
Posted on 23-12-2019