క్వాంటిటేటివ్‌ రీజనింగ్‌లో మెలకువలు

గ్రాడ్యుయేట్‌ రికార్డ్‌ ఎగ్జామ్‌ (GRE) లో క్వాంటిటేటివ్‌ రీజనింగ్‌ అతి ముఖ్యమైన, బాగా స్కోరు చేసుకోగలిగిన విభాగం. అందుకే విద్యార్థులు దీనిపై ప్రత్యేక శ్రద్ధ కనబరుస్తూ పరీక్షకు సన్నద్ధం కావాలి!
ఈ విభాగంలో 35 నిముషాల వ్యవధి ఉండే రెండు భాగాలుంటాయి. ప్రతి భాగంలో 20 ప్రశ్నలు ఇస్తారు. క్వాంటిటేటివ్‌ రీజనింగ్‌కు స్కోరు 130-170 స్కేలులో ఇస్తారు. వెర్బల్‌ రీజనింగ్‌ స్కోరుతో కలుపుకొని ఓవరాల్‌ స్కోరు 260-340 గా నిర్ణయిస్తారు.
క్వాంటిటేటివ్‌ రీజనింగ్‌లో ప్రశ్నలు మల్టిపుల్‌ చాయిస్‌, మల్టిపుల్‌ ఆన్సర్‌, కంపారిజన్‌, న్యూమరికల్‌ ఎంట్రీ రకాలుగా ఇస్తారు. మల్టిపుల్‌ చాయిస్‌ ప్రశ్నలకు సమాధానం, ప్రశ్నకు దిగువన ఇచ్చిన ఐదు ఆప్షన్ల నుంచి ఎంచుకోవలసివుంటుంది. దీనికి ఏదో ఒకటే ఆప్షన్‌ సరైనదిగా ఉంటుంది.
అలా కాకుండా మల్టిపుల్‌ ఆన్సర్‌ ప్రశ్నల్లో ప్రశ్నకు దిగువన ఇచ్చిన ఆప్షన్లలో ఎన్ని సరైనవిగా ఉంటే అన్నింటినీ ఎంచుకోవలసి ఉంటుంది. కరెక్ట్‌ సమాధానాలన్నింటినీ టిక్‌ చేస్తేనే మార్కులు వస్తాయి. సరైన ఆప్షన్‌ ఒక్కటి వదిలేసినా వెయిటేజి ఉండదు.
కంపారిజన్‌ ప్రశ్నల్లో ప్రశ్న/సమస్య ఇచ్చిన తరువాత, దానికింద Column A, Column B కింద ఎంట్రీలు ఇస్తారు. కాలమ్‌ A ఎంట్రీ, కాలమ్‌ B ఎంట్రీ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే సమాధానం 'A' అని గుర్తించాలి. అలాకాకుండా కాలమ్‌ A ఎంట్రీ కాలమ్‌ B ఎంట్రీ కంటే తక్కువగా ఉంటే సమాధానం 'B' అని గుర్తించాలి. రెండూ సమానంగా ఉంటే 'C' గా, ఒకవేళ ఇచ్చిన ప్రశ్నలో అవసరమైన డేటా లేకపోతే (insufficient Data) సమాధానం 'D'గా గుర్తించాలి.

కంపారిజన్‌ ప్రశ్నల్లో సమస్యలపట్ల మంచి అవగాహన, సాధన ఉన్నట్లయితే పూర్తిగా సమస్య పరిష్కరించకుండానే సమాధానాన్ని గుర్తించవచ్చు. ఎందుకంటే దీంట్లో కచ్చితమైన సమాధానం అవసరం ఉండదు కాబట్టి. ఇలా చాలావరకు పరీక్ష సమయాన్ని ఆదా చేసుకోవచ్చు. అయితే ఇలా చేయాలంటే విద్యార్థి పరీక్షకంటే ముందే సబ్జెక్టుపై పట్టు సాధించవలసి ఉంటుంది.
న్యూమరిక్‌ ఎంట్రీ ప్రశ్నల్లో సమాధానాలు, ప్రశ్న కింద ఇచ్చిన ఖాళీల్లో పూరించవలసి ఉంటుంది. ఇలాంటి ప్రశ్నలకు సమాధానం రాబట్టడానికి సమస్యను చివరివరకూ సాల్వ్‌ చేయాల్సి ఉంటుంది.
ఏ టాపిక్స్‌ అధ్యయనం ఎలా?
సిలబస్‌ ప్రకారం చూస్తే పాఠశాల స్థాయి భావనలే ఉన్నట్లు కనిపిస్తాయి. అయినా ప్రశ్నలను మాత్రం తార్కికశక్తితో సాల్వ్‌ చేయవలసి ఉంటుంది. ఎందుకంటే ప్రశ్నలు నేరుగా ఫార్ములాను ఉపయోగించి చేసేవి కాకుండా విద్యార్థి నిజమైన అవగాహనను పరీక్షించేవిగా ఉంటాయి.
సిలబస్‌ అంకగణితం (Arithmetic), బీజగణితం (Algebra), రేఖాగణితం (Geometry) , దత్తాంశ విశ్లేషణ (Data Analysis)గా ఉంటుంది. ఒక్కొక్కదాన్ని చిన్న అధ్యాయాలు (Chapters)గా విభజించి అధ్యయనం చేస్తే సుమారు 20 అధ్యాయాలు అవుతుంది.
క్వాంటిటేటివ్‌ విభాగంలో ప్రశ్నల్లో వాడే సింబల్స్‌, పదాలు (terminology) ప్రామాణిక గణితంలో వాడే వాటిలాగానే అర్థం చేసుకోవాల్సి ఉంటుంది. ఒకవేళ ప్రత్యేక సింబల్స్‌ ఏదైనా ప్రశ్నలో వాడినట్త్లెతే, దాని గురించిన వివరణ కూడా ఇస్తారు.
అరిథ్‌మెటిక్‌లో అంకెలు, సంఖ్యలు, భిన్నాలు, వర్గాలు, వర్గమూలాలపై ప్రాబ్లమ్స్‌ సాధన చేయాలి. ఇవే కాకుండా డెసిమల్స్‌, రియల్‌ నంబర్స్‌, నిష్పత్తులు, పర్సెంటేజీలో కూడా ప్రశ్నలు అడుగుతారు. వీటిల్లో ప్రశ్నలు నేరుగా కాకుండా కొంచెం విమర్శనాత్మకంగా- విద్యార్థి ఆలోచనాశక్తిని పరీక్షించేవిగా అడుగుతారు.
ఆల్జీబ్రాలో లీనియర్‌, నాన్‌-లీనియర్‌లో సమీకరణాలను సాల్వ్‌ చేసే పద్ధతులపై ప్రశ్నలుంటాయి. నాన్‌-లీనియర్‌లో ముఖ్యంగా క్వాడ్రాటిక్‌ ఈక్వేషన్స్‌పై ఎక్కువ శ్రద్ధ చూపాల్సి ఉంటుంది. ఈక్వేషన్సే కాకుండా అసమానతల (Inequalities) పై కూడా ప్రశ్నలు వస్తాయి. అసమానతలను చేయడం కొంచెం కష్టంగా అనిపించినప్పటికీ పరీక్ష కంటే ముందే సాధన చేస్తూ సులభమైనదిగా మార్చుకోవచ్చు.
జామెట్రీలో రేఖలు, కోణాలను ఆధారంగా చేసుకొని కొన్ని ప్రశ్నలు ఉంటాయి. త్రిభుజాలు, చతుర్భుజాలు, బహుభుజాలపై మంచి అవగాహన ఉండాలి. వాటి వైశాల్యాలు, చుట్టుకొలతలు, అంతర కోణాలు, బాహ్య కోణాలకు సంబంధించిన ఫార్ములాలను గుర్తు పెట్టుకోవలసి ఉంటుంది.
వృత్తాలు, త్రీడైమెన్షనల్‌ ఫిగర్స్‌ మీద కూడా ప్రాక్టికల్‌ ఓరియంటెడ్‌గా ప్రశ్నలు ఇస్తారు. ఈ ప్రశ్నలను చేయడానికి ఫార్ములాలను గుర్తుపెట్టుకోవడం ఒక ఎత్తయితే, ఇచ్చిన ప్రశ్నను సరిగ్గా విశ్లేషించి ఎక్కడ ఏ ఫార్ములాను ఉపయోగించాలో పసిగట్టడం మరో ఎత్తు.
డేటా అనాలిసిస్‌లో గ్రాఫికల్‌ మెథడ్స్‌, న్యూమరికల్‌ మెథడ్స్‌, కౌంటింగ్‌ మెథడ్స్‌ మీద ప్రశ్నలు వచ్చే అవకాశముంటుంది. ఈ అంశంలో సంభావ్యత (Probability), డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్‌ మీద ప్రశ్నలు వస్తాయి.
డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్‌లో ఇచ్చిన డేటాను సరిగ్గా, తప్పు లేకుండా గుర్తించడంలోనే అసలైన నేర్పు ఉంటుంది. దీంట్లో ప్రశ్నలు తేలికగా ఉన్నప్పటికీ విద్యార్థులు కొన్ని చిన్న చిన్న తప్పులు చేయడం ద్వారా మార్కుల కోల్పోతూ ఉంటారు. అందుకే పరీక్షకు సన్నద్ధమవుతున్నప్పుడే విద్యార్థి తను ఏ తప్పులు చేస్తున్నాడో గుర్తించి వాటిని అధిగమించేవిధంగా అభ్యాసం చేస్తూ సన్నద్ధం కావాలి.
పైన చెప్పిన అంశాలపై విద్యార్థి ప్రాథమిక అవగాహన ఏర్పరచుకోవాలి. ఒకవేళ విద్యార్థి తను ఇంతకుముందు నేర్చుకున్న అంశాలు మరిచిపోయి ఉన్నట్లయితే ఇంకోసారి ఈ అంశాల పునశ్చరణ చేసుకోవాలి. ఇది పరీక్ష సన్నద్ధతకు ఉపకరిస్తుంది. ప్రాథమిక అవగాహన ఏర్పడిన తర్వాత పరీక్షకు మిగిలున్న సమయాన్ని బట్టి ఎన్ని ఎక్కువ ప్రశ్నలు అభ్యాసం చేస్తే అంత ఆత్మవిశ్వాసం ఏర్పడుతూ ఉంటుంది.
ఇక్కడ గుర్తించుకోవలసిన విషయం ఏంటంటే- ఒకే రకమైన ప్రశ్నలు ఎక్కువ సాధన చేయడం కంటే వైవిధ్యం ఉన్న ప్రశ్నలను ఎంచుకొని సాధన చేస్తే పరీక్ష సమయంలో ఎంతో ఉపయుక్తం!.


Ask the Expert
Click Here..