• facebook
  • whatsapp
  • telegram

రేఖాగణితం

కోణం: ఉమ్మడి బిందువును కలిగిన రెండు కిరణాల మధ్య ఏర్పడే భ్రమణ విలువను(The amount of rotation) కోణం అంటారు.

 
                                                                  
పై పటంలో OA, OBలు రెండు కిరణాలు. వాటి ఉమ్మడి బిందువు "O" , AOB అనేది కోణం. "O"ని శీర్షం యొక్క కోణం అంటారు.
కోణాన్ని డిగ్రీలు, రేడియన్లలో కొలుస్తారు.
                                                                             

కోణాలు - రకాలు
అల్పకోణం:
 0o కంటే ఎక్కువ, 90o కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని అల్పకోణం అంటారు.
                                       0o <  < 90o
                      
    

లంబకోణం: 90o  ఉన్న కోణాన్ని లంబకోణం అంటారు.   = 90o 
                         
అధికకోణం: 90o  కంటే ఎక్కువ, 180o  కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని అధికకోణం అంటారు.
                                 90o  <  < 180o 
                      

సరళకోణం: 180o ఉన్న కోణాన్ని సరళకోణం అంటారు.
                    = 180o
                             
                                       AOB  = సరళకోణం అంటారు.

పరావర్తనకోణం: 180o కంటే ఎక్కువ, 360o కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని పరావర్తనకోణం అంటారు.
               180o <  < 360o
         

 

పూరకకోణాలు (Complementary angles)
ఏ రెండు కోణాల మొత్తమైనా 90o అయితే ఆ కోణాలను పూరకకోణాలు అంటారు.
1 + 2 = 90o అయితే 1,2 లు పూరకకోణాలు అవుతాయి
       

       

సంపూరకకోణాలు (Supplementary angles)
ఏ రెండు కోణాల మొత్తమైనా 180అయితే ఆ రెండు కోణాలను సంపూరకాలు అంటారు.
                                       1 + 2 = 180o
       

                        

శీర్షాభిముఖ కోణాలు (Vertically opposite angles)
ఒకే శీర్షాన్ని కలిగి అభిముఖంగా ఉన్న కోణాలను శీర్షాభిముఖ కోణాలు అంటారు.
శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.

  

 

ఆసన్నకోణాలు (Adjacent angles)
ఒక భుజాన్ని ఉమ్మడిగా కలిగిన రెండు కోణాలను ఆసన్నకోణాలు అంటారు.

 

 

రేఖీయ జత (Linear pair)
రెండు కోణాలు ఆసన్న కోణాలై, వాటి మొత్తం విలువ 180o అయితే ఆ రెండు కోణాలను రేఖీయ జత అంటారు.
                                     
 

 

సంగత కోణాలు (Corresponding angles)

(సదృశ్య కోణాలు) లేదా (అనురూప కోణాలు)


రెండు రేఖలను ఒక తిర్యగ్రేఖ ఖండిస్తే ఏర్పడే సంగతకోణాలు ఈ కింది విధంగా ఉంటాయి.
a)  AGE, CHG
    ⇒ (2, 6)
b) AGH, CHF
     ⇒ (3, 7)
c) EGB, GHD
      ⇒ (1, 5)
d) BGH, DHF
     ⇒ (4, 8)

 

బాహ్య కోణాలు (Exterior angles)
పటం (A) లో బాహ్యకోణాలు వరుసగా
i) AGE = 2
ii) CHF = 7
iii) EGB = 1
iv) DHF = 8

 

అంతర కోణాలు (Interior angles)
పటం (A)లో అంతరకోణాలు వరుసగా
i) AGH = 3
ii) GHC = 6
iii) BGH = 4
iv) DHG = 5

 

ఏకాంతర కోణాలు
పటం (A)లో ఏకాంతర కోణాలు వరుసగా
i) AGH, GHD (3, 5)
ii) GHC, BGH, (6, 4)

గమనిక: * రెండు సమాంతర రేఖలను ఒక తిర్యగ్రేఖ ఖండిస్తే ఏర్పడే సంగత, ఏకాంతర కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
           * తిర్యగ్రేఖకు ఒకవైపు ఉన్న అంతరకోణాల మొత్తం 180o సమానం.
అంటే 4 + 5 = 180o
       3 + 6 = 180o

Posted Date : 06-02-2021