• facebook
  • whatsapp
  • telegram

రేఖాగణితం

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. 
 
 పై పటంలో 'x' విలువ ఎంత?
   1) 80o      2) 40o       3) 20o     4) 25o
సమాధానం: 3
సాధన: పై పటంలో 5x, 4x లు రేఖీయజత అవుతాయి.
కాబట్టి 5x + 4x = 180o
               9x = 180o
 


2. (2x + 17)o, (x + 4)o లు పూరకకోణాలు అయితే 'x' విలువ?
   1) 63o       2) 53o         3) 35o          4) 23o 
సమాధానం: 4
సాధన: (2x + 17)o + (x + 4)o = 90o
            2x + x + 17o + 4o = 90o
             3x + 21o = 90o
             3x = 90o - 21o
             3x = 69o
                                        

                                                         
3. (5y + 62)o; (22 + y)లు సంపూరకాలు అయితే y విలువ ఎంత?
    1) 16o         2) 32o            3) 8o          4) 12o  
సమాధానం: 1
సాధన: (5y + 62)o + (22 + y)o = 180o
         5y + y + 62o + 22o = 180o
          6y + 84o = 180o
          6y = 180o - 84o = 96o
                                                  

 

4.                   
పై పటంలో BOP = 2xo, AOP = 2yo, OC, OD లు BOP, AOP కోణ సమద్విఖండన రేఖలు అయితే COD విలువ ఎంత?
1) 75o        2) 90o          3) 100o          4) 120o  
సమాధానం: 2
సాధన: 2x + 2y = 180o
2(x + y) = 180o

                  

 

                                                  
5.
                   
పటంలో AB//CD అయితే x విలువ ఎంత?
1) 100o       2) 90o      3) 110o     4) 140o 
సమాధానం: 1

సాధన: 

 

 + 100o = 180o (తిర్యగ్రేఖకు ఒకేవైపు ఉన్న అంతరకోణాలు)
  = 180- 100o = 80o
  = 30o (ఏకాంతర కోణాలు)
సమస్యను అనుసరించి,   +   = x + 10o
     80o + 30= x + 10o
       110= x + 10o
       x = 110o - 10o
            = 100o  

అభ్యాస సమస్యలు

 

1. రెండు సంపూరక కోణాల నిష్పత్తి 13 : 5 అయితే ఆ కోణాల్లో పెద్దకోణం విలువ ........
జ‌: 130o

 

2. ఒక కోణం, దాని పూరక కోణం సగానికి 30º ఎక్కువగా ఉంటుంది. అయితే ఆ కోణం విలువ ........
జ‌: 50o

 

3. రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి పూరక కోణాలు అయితే ప్రతి కోణం ........
జ‌: ఒక అల్పకోణం

 

4.
      
పై పటంలో x విలువ ఎంత?
జ‌: 21o

 

5. కిందివాటిలో అల్పకోణం ఏది?
   1) 45o              2) 60o               3) 85o                   4) అన్నీ
జ‌: 4(అన్నీ)

 

6. రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి సంపూరకాలు అయితే ప్రతి కోణం విలువ?
జ‌: 90o

 

7. సరళరేఖకు ఒకవైపు ఉన్న కోణాల మొత్తం ఎంత?
జ‌: 180o

 

వృత్తం

మాదిరి సమస్యలు

1. ఒక వృత్త‌ప‌రిధి 123.2 సెం.మీ. అయితే దాని వ్యాసార్ధ‌మెంత‌?
1) 17.6 సెం.మీ.      2) 18.6 సెం.మీ.     3) 19.6 సెం.మీ.      4) 15.6 సెం.మీ.
సమాధానం: 3 
సాధ‌న‌: వృత్త ప‌రిధి (C) = 2r
                         2r = 123.2
    
    = 19.6 సెం.మీ


                                                     
2. ఒక వృత్త వ్యాసార్ధం 17.5 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యమెంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 862.5          2) 962.5          3) 872.5        4) 972.5
సాధన: వృత్త వ్యాసార్ధం (r) = 17.5 సెం.మీ.
             వృత్త వైశాల్యం (A) = r2
                             
             = 22 × 17.5 × 2.5
             = 962.5 చ.సెం.మీ.

                                                       
3. ఒక వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే దాని వైశాల్యం ఎన్నిరెట్లవుతుంది?
1) 2            2) 4             3) 6                4) 8 
సమాధానం: 2
సాధన: ఒక వృత్త వ్యాసార్ధం r అయితే ఆ వృత్త వైశాల్యం = r2
             వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే
              ఆ వృత్త వైశాల్యం = (2r)2
              = (4r2)
              = 4r2
              = 4 × అసలు వృత్త వైశాల్యం
              = అసలు వృత్త వైశాల్యానికి 4 రెట్లు అవుతుంది.
గమనిక: 1. రెండు వృత్త వ్యాసార్ధాలు r1 : rనిష్పత్తిలో ఉంటే వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి (A1 : A2) = 
            2. రెండు వృత్త వైశాల్యాల నిష్పత్తి A1 : A2 అయితే వాటి వ్యాసార్ధాల నిష్పత్తి = 

 

4. రెండు వృత్త వ్యాసార్ధాలు 8 : 11 అయితే వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఎంత? 
సమాధానం: 1
1) 64 : 121        2) 121 : 64         3) 81 : 121        4) 121 : 81
సాధన: r1 : r2 = 8 : 11 అయితే A1 : A2 = 
           = 82 : 112
           = 64 : 121


                                                                     
5. రెండు వృత్త వైశాల్యాల నిష్పత్తి 144 : 169 అయితే వాటి వ్యాసార్ధాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 12 : 17          2) 8 : 2        3) 13 : 12         4) 12 : 13 
సమాధానం: 4
సాధన: రెండు వృత్త వైశాల్యాల నిష్పత్తి (A1 : A2) = 144 : 169
వ్యాసార్ధాల నిష్పత్తి (r1 : r2) =  

= 12 : 13
                                                                           
గమనిక: ఒక వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని x% పెంచితే దాని
వైశాల్యంలో పెరుగుదల శాతం = 

 

6. ఒక వృత్తి వ్యాసార్ధాన్ని 20% పెంచితే దాని వైశాల్యంలో పెరుగుద‌ల శాత‌మెంత‌?
1) 20%         2) 44%         3) 40%         4) 25%  
సమాధానం: 2
సాధన: వృత్తి వైశాల్యంలో పెరుగుదల శాతం (x) = 20%

వృత్త వైశాల్యంలో పెరుగుదల శాతం
 
= 44%


                                                                     
7. ఒక సైకిల్ చక్రం వ్యాసం 28 సెం.మీ. అయితే అది 26.4 కి.మీ. దూరం ప్రయాణించాలంటే ఆ సైకిల్ చక్రం ఎన్ని భ్రమణాలు చేయాలి?
1) 20,000           2) 25,000         3) 27,000         4) 30,000  
సమాధానం: 4
సాధన: సైకిల్ చక్రం ఒక భ్రమణంలో ప్రయాణించే దూరం
  = ​​​​​​​ × చక్రం వ్యాసం
=  ​​​​​​​ × d
× 28 (d = 28 సెం.మీ.)
= 22 × 4 = 88 సెం.మీ.
సైకిల్ ప్రయాణించాల్సిన దూరం = 26.4 కి.మీ.
         = 26.4 × 1000 మీ.
         = 26400 మీ.
         = 26400 × 100 సెం.మీ.
         = 26,40,000 సెం.మీ.
26.4 కి.మీ. దూరం ప్రయాణించడానికి సైకిల్ చక్రం చేయాల్సిన భ్రమణాల సంఖ్య                                            

Posted Date : 06-02-2021