• facebook
  • whatsapp
  • telegram

క్రమానుగత శ్రేణి పరీక్ష

i) సంఖ్యాశ్రేణులు: సంఖ్యాశ్రేణులపై వచ్చే ప్రశ్నల్లో సాధారణంగా ఒక పొడవైన సంఖ్యా శ్రేణిని ఇస్తారు. ఇచ్చిన నియమాన్ని అనుసరించి వచ్చే సంఖ్య ఎన్నిసార్లు ఉందో గుర్తించాలి.
ii) ర్యాంకింగ్ పరీక్ష: ఈ రకం ప్రశ్నల్లో ఒక సముహంలోని వ్యక్తుల ర్యాంకులను పైనుంచి లేదా కిందినుంచి పేర్కొంటారు. వారిని పరస్పరం మార్చడం ద్వారా కొత్తగా ర్యాంకులు ఏర్పడతాయి. అందులో వారి ర్యాంకులను లేదా వారి మధ్య ఉన్న వ్యక్తులను గుర్తించాలి. లేదా ఆ సమూహంలోని వ్యక్తుల సంఖ్యను కనుక్కోవాలి. ఇలా ఉండే ప్రశ్నలు అభ్యర్థులకు సులభంగా అనిపిస్తాయి. ఏమాత్రం అశ్రద్ధగా ఉన్నా, తప్పు చేసేందుకు అవకాశం ఎక్కువగా ఉంటుంది.


1. కింద ఇచ్చిన శ్రేణిలో 3కు ముందు ఉండే, 7 తరువాత వెంటనే ఉండని '5' లెన్ని?
8953253855687335775365335738 
జవాబు:  మూడు
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన నియమాల ప్రకారం 5 ముందు 7 ఉండకూడదు. తర్వాత 3 తప్పకుండా ఉండాలి. అంటే దాని అర్థం 753 ఉండకూడదు.
153,  253,  353,  453,  553,  653,  853,  953 ఉండాలి.
8 9   3 2   3 8 5 5 6 8 7 3 3 5 7 7 5 3 6   3
3 5 7 3 8


2. కింద ఇచ్చిన శ్రేణిలో రెండు వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడా '2' గా ఉన్న సంఖ్యల జతలెన్ని? (S.I.2006)
641228742153862171413286 
జవాబు: 6 
వివరణ:   ఈ ప్రశ్నలో రెండు వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడా 2 ఉండాలి. అంటే అది +2 కావచ్చు లేదా -2 కావచ్చు. 
 1 2 2 8 7  1  2 1 7 1 4 
ఇందులో రెండువరస సంఖ్యల మధ్య తేడా 2 ఉన్న జంటలు 6 ఉన్నాయి.


3. కింది శ్రేణిలో బేసి సంఖ్యకు ముందు, సరిసంఖ్య తరువాత వెంటనే ఉండే సరిసంఖ్యలు ఎన్ని?
86768932753422355228119 
జవాబు: నాలుగు
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో మధ్య సరిసంఖ్య ఉండి, సరిసంఖ్యకు ముందు (Preceeded) సరిసంఖ్య తర్వాత బేసిసంఖ్య ఉండాలి.
8  7 6  9 3 2 7 5 3 4 2  3 5 5 2 2  1 1 9
ఇందులో నాలుగు ఉన్నాయి. కానీ, మనకు ఇచ్చిన సమాధానాల్లో నాలుగు లేదు.


4. 1 నుంచి 100 వరకు ఉన్న సహజ సంఖ్యల్లో 4 తో నిశ్శేషంగా భాగితమై, అందులో 4 ఒక అంకెగా తప్పకుండా ఉండే సంఖ్యలు ఎన్ని? 
జవాబు:  7.
వివరణ:  ఈ ప్రశ్న ముందుగా 1 నుంచి 100 వరకు ఉన్న సహజ సంఖ్యలు '4' తో భాగించేవి.. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100. ఇందులో ఒక అంకెగా '4' ఉండే సంఖ్యలు. 4, 24, 40, 44, 48, 64, 84. మొత్తం '7 'ఉన్నాయి.


5. L, M, N, O,P Q, R, S, T  విలువలను 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతిక్షేపించాలి. కానీ, అదే వరుస క్రమంలో ఉండాల్సిన అవసరం లేదు. P విలువ 4. P, T ల మధ్య భేదం 5. N, T ల మధ్య భేదం 3. అయితే N విలువ ఎంత? 
జవాబు:
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో P = 4, T-P = 5
 T = 5+P   T = 9, T-N = 3   N= T-3
                                                    N = 9-3 = 6 
కాబట్టి N = 6 అవుతుంది.


6. 1 అంటే Run, 2 అంటే Stop, 3 అంటే Go, 4 అంటే Sit, 5 అంటే Wait. అయితే, కింది శ్రేణిలో తర్వాత వచ్చేది ఏది ?
44545345314531245453453 
జవాబు:  Run
వివరణ: ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన శ్రేణిని ఒక వరుసలో 4/45/453/4531/45312/45/453/453
జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే వచ్చిన సంఖ్యలే పునరావృతమవుతున్నాయి. కాబట్టి, 453 తర్వాత వచ్చే సంఖ్య 4531. కాబట్టి, 1 అంటే Run అని అర్థం.


7. కింది శ్రేణిలో 1కి ముందుండే, 4కు తరువాత ఉండని '2' ల సంఖ్య?
421214211244412212144214212124142124146 
జవాబు:  నాలుగు
వివరణ: ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన నియమం 2 తర్వాత 1 ఉండాలి. అంటే 21 తప్పక ఉండాలి. కానీ, 2 ముందు (Preceded) 4 ఉండకూడదు. అంటే దీని అర్థం 421 ఉండకూడదు. ఉండాల్సినవి 121, 221, 321, 521, 621, 721, 821, 921.
ఉదా: 4 2 1  1 4 2 1


8. ఒక వరుసలో కొన్ని చెట్లున్నాయి. వాటిలో ఒక చెట్టు రెండు వైపుల నుంచి అయిదో స్థానంలో ఉంది. అయితే ఆ వరుసలోని చెట్లెన్ని?
జవాబు: 9
వివరణ: ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన చెట్టు రెండువైపుల నుంచీ అయిదవదే. అంటే..
      | | | | 5వ | | | |
    
  5వది      5వది
  4+1+4 = 9 ( మొత్తం చెట్లు )


9. ఒక వరుసలో మొత్తం 50 మంది ఉన్నారు. ఆ వరుసలో అమృత ముందు నుంచి 10వ స్థానంలో, ముకుల్ వెనుక నుంచి 25వ స్థానంలో ఉన్నారు. వీరికి మధ్యలో మమత ఉంది. అయితే ఆ వరుసలో మమత ముందు నుంచి ఎన్నో స్థానంలో ఉంది? 
జవాబు:  18
వివరణ: ఈ ప్రశ్నలో ముందుగా అమృత, ముకుల్ మధ్యలో ఎంతమంది ఉన్నారో కనుక్కొని తర్వాత మమత ముందు నుంచి ఎన్నో స్థానంలో ఉందో కనుక్కోవచ్చు.
మధ్యలో ఉన్నది = 50 - (10 + 25)  = 50 - 35 = 15
ఈ 15 మందిలో మమత మధ్యలో అంటే 8వ స్థానంలో ఉంది. మనకు కావలసింది ముందు నుంచి కాబట్టి,
10 + 8 = 18వ స్థానంలో ఉంది.


10. ఒక వరుసలో ఉన్న బాలికల్లో శిల్ప ఎడమవైపు నుంచి 8వ స్థానంలో, రీనా కుడివైపు నుంచి 17వ స్థానంలో ఉన్నారు. వారిద్దరూ పరస్పరం తమ స్థానాలను మార్చుకుంటే  శిల్ప ఎడమ వైపునుంచి 14వ స్థానంలో ఉంది. ఆ వరుసలో ఉన్న మొత్తం బాలికలు ఎందరు? 
జవాబు:  30 
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో శిల్ప కొత్తస్థానం ఎడమ వైపు నుంచి 14వది. అంటే ఇది రీనా పూర్వ స్థానం. ఇది కుడివైపు నుంచి 17వది. అందువల్ల ఆ వరుసలోని మొత్తం బాలికలు= 13 + 1 + 16 = 30


11. 46 మంది విద్యార్థులున్న ఒక తరగతిలో అరుణ ర్యాంకు ముందు నుంచి 12వది. అయితే వెనుక నుంచి ఆమె ర్యాంకు ఎంత?
జవాబు:  35
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో అరుణ కంటే వెనుక ఎంత మంది ఉన్నారంటే = 46-12 = 34.
అయితే, అరుణ వెనుక నుంచి ఆమె ర్యాంకు = 34 + అరుణ = 35వ ర్యాంకు.


12. ఒక పరీక్షలో ఉత్తీర్ణులైన వారిలో మనీషా ర్యాంకు మొదటి నుంచి 16వది. చివరినుంచి 29వది. ఆరుగురు విద్యార్థులు పరీక్ష రాయలేదు. అయిదుగురు ఫెయిలయ్యారు. అయితే ఆ తరగతిలోని మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు: 55
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో తరగతిలోని ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య = మనీషా ముందు 15 మంది + మనీషా + మనీషా తరువాత 28 మంది.
= 15 + మనీషా+ 28 = 44 
 మొత్తం విద్యార్థులు
= ఉత్తీర్ణులైనవారు+failed+పరీక్షరాయనివారు
= 44 + 5 + 6 = 55


13. కింది శ్రేణిలో 9కి ముందు, 6 తరువాత ఉండని '3'ల సంఖ్య ఎంత?
9366395937891639639
జవాబు: రెండు
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన నియమం ప్రకారం 639 ఉండకూడదు.
9  6 6 3 9 5 9  7 8 9 1 6 3 9 6 3 9


14. ఒక పార్కింగ్ ప్రాంతంలో 36 వాహనాలున్నాయి. ఒక కారు తరువాత ఒక స్కూటర్, రెండో కారు తరువాత రెండు స్కూటర్లు, మూడో కారు తరువాత మూడు స్కూటర్లు.. ఇలా పార్క్ చేశారు. అయితే ఈ వాహనాలను రెండు సమాన భాగాలుగా చేసిన తరువాత రెండో భాగంలో ఎన్ని స్కూటర్లు ఉంటాయి? 
జవాబు:  15 
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో కారును C తో స్కూటరును S తో సూచించి, ఇచ్చిన నియమం ప్రకారం పార్కింగ్ చేస్తే..
cscsscssscsssscsss/sscsssssscsssssssc
పై వరుసను రెండు సమాన భాగాలుగా చేస్తే రెండో భాగంలో ఉన్న స్కూటర్లు 15 అవుతాయి.


15. ఒక తరగతిలోని విద్యార్థుల్లో మోనిక గణిత శాస్త్రంలో పైనుంచి 14వ ర్యాంకు. అదే తరగతిలో మోనిక సామాన్య శాస్త్రంలో కింది నుంచి 16వ ర్యాంకు. అయితే ఆ తరగతిలోని విద్యార్థులు  ఎందరు?
జవాబు: లెక్కించలేం.
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నను చూసి వెంటనే చాలామంది జవాబు 29 మంది అనుకుంటారు. కానీ, అది తప్పు. ఎందుకంటే మోనిక గణిత శాస్త్రంలో పైనుంచి 14వ ర్యాంకు. కానీ, కింది నుంచి ర్యాంకు ఇవ్వలేదు. అలాగే, భౌతిక శాస్త్రంలో కింది నుంచి 16వ ర్యాంకు. పైనుంచి ర్యాంకు ఇవ్వలేదు. కాబట్టి తరగతిలోని విద్యార్థులను లెక్కించలేం.


16. 11 నుంచి 50 వరకు ఉన్న సంఖ్యల్లో 7తో నిశ్శేషంగా భాగితమై, 3తో భాగించని సంఖ్యలు ఎన్ని? 
జవాబు:  నాలుగు 
వివరణ:   ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన నియమం ప్రకారం ముందుగా '7'తో నిశ్శేషంగా భాగించే సంఖ్యలు 14, 21, 28, 35, 42, 49 కానీ, ఇందులో '3'తో భాగించగల సంఖ్యలు 21, 42 మిగిలినవి 14, 28, 35, 49. నాలుగు ఉన్నాయి.


17. 34 మంది విద్యార్థులున్న ఒక తరగతిలో పూనమ్ ర్యాంకు 16. అయితే, చివరి నుంచి ఆమె ర్యాంకు ఎంత? 
జవాబు: 19
వివరణ:  ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన నియమం ప్రకారం
 


18. కింద ఇచ్చిన సంఖ్యాశ్రేణిలో 3కు ముందుండి, 8 తరువాత వెంటనే ఉండని 7ల సంఖ్య ఎంత?
898732263269732873778737794
జవాబు:

19. ఇచ్చిన శ్రేణిలో ఎన్ని బేసి సంఖ్యలు బేసిసంఖ్యకు వెంటనే ముందున్నాయి?
51473985726315863852243496 
జవాబు:5


20. కింది శ్రేణిలో 6కు ముందు, 9 తరువాత ఉండే '7'లు ఎన్ని?
7897653428972459297647
జవాబు:


21. ఒక తరగతిలో రాహుల్ ర్యాంకు మొదటి నుంచి తొమ్మిది, చివరి నుంచి 38. అయితే ఆ తరగతిలో ఉన్న విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు: 46


22. 21 మంది బాలికలు ఉన్న ఒక వరుసలో మోనిక తన స్థానం నుంచి 4 స్థానాలు కుడి వైపు జరిగితే ఎడమ నుంచి 12వ స్థానంలో ఉంది. అయితే ఆమె మొదటి స్థానం కుడి చివర నుంచి ఎన్నవది?
జవాబు:14


23. ఎ, బి, సి అనే వ్యక్తులు ఒక వరుసలో నిలబడి ఉన్నారు. ఎ, బి ల మధ్య అయిదుగురు, బి, సి ల మధ్య 8 మంది, సి కి ముందు ముగ్గురు, ఎ తర్వాత 21 మంది ఉన్నారు. అయితే వరుసలో ఎందరు ఉన్నారు?
జవాబు: 28    

సంఖ్యాశ్రేణి (Number Series)

1) 1,3,7,13,21,31-----
జ: 43


2) 25,225,625----
జ: 1225


3) 7,8,6,7,5-----
జ: 6


4) 1,10,101,2,-----,202
జ: 20


5) 0,2,8,14,----34
జ: 24


6) 0,-----8,15,24
జ: 3


7) 22,33,12,----2,13
జ: 23    

 

Posted Date : 06-02-2021